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[科学] 再试一次能不能把维度这个东西讲明白

再试一次能不能把维度这个东西讲明白 http://www.360doc.com/content/18/0519/17/48489158_755246962.shtml



开门先吐一个槽。凡是那种讲到十维然后每个维度都要换一种讲法的帖子,都是彻头彻尾的扯淡。

如果每个维度都得挖空心思想个新讲头,你让那些整天和无穷维打交道的数学家怎么活啊?

而这种帖子几乎都还有一个特点:就是会说“一维、二维和三维是空间,第四维就是时间。”这也是扯淡。

因为时间和空间不是维度,不是维度,不是维度。

它们是“可以用维度这个数学概念来描述的东西”。

人类日常接触的空间拥有三个维度(时间则拥有一个维度),但这不是说一维、二维和三维是空间;就像百米赛跑有前三名,但你不能说第一名、第二名和第三名就是百米跑。跳高也有前三名呀,射击也有前三名呀……要知道,维度可是一个超级通用超级广泛的数学概念,才不会被限定在具体的物理上(或者具体的体育项目上)。

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所以维度是啥?

(有一部很好的电影叫《维度:数学漫步》 https://movie.douban.com/subject/3194941/  ,十分推荐。但如果你就是懒得看,可以试试继续读下面的文字。)

说人话:维度就是“允许某种东西连续自由变化的范围”。变的方式越多,维度就越高;方式越少,维度就越低。

一个平面拥有两个维度,因为平面上的点在上面有两种变化方式:横着左右走,竖着上下走。换句话说,用两个数字,就能确定。

而光的频率只有一个维度,因为频率只能变大或者变小。或者,只用一个数字就能描述。

时间看起来也只有一个维度,只能前进后退。(有理论讨论二维时间的可能性,但那个还只是纯理论,现实中的时间看起来还是一维的。)

而颜色,对于大部分人类来说三个维度就可以描述了,少数女性需要四个,狗大概两个就行,濑尿虾恐怕六七个都打不住。

所以你看维度这个概念是一个超级通用的概念!它用来描述好多东西都可以的。

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然而大部分科幻里讲的(以及你其实想知道的)当然不是维度的数学概念。科幻里整天爱玩的那个东西,通常叫做四维空间 (或者五维、六维、高维……etc) 。

而与此同时,物理学也在处理另一个听起来差不多的概念,它叫四维时空。

先说物理学的。我们所生活的这个世界,看起来有三维空间——上下左右前后;还有一维时间——过去将来。这个事情当然大家早就知道了。只不过以前,大家觉得时间和空间没有联系。

不过20世纪以来,大家发现时间和空间是互相有关联的,很多时候在数学上其实差不多,那就合起来说吧。于是诞生了这个四维时空的概念。这个就是爱因斯坦他们搞的东西了啦。(但日常生活里,时间和空间还是很不一样的——时间是单向流动的,空间却不是。)

所以这句话应该说,“我们所生活的时空,可以用三个空间维度和一个时间维度来描述”。它们其实并不分第一第二第三第四,而且维度远远不是局限在描述这一个具体的时空的。

注意,这个“四维时空”是现实,不是科幻。有的科幻会搬出这个名词来讲时间旅行,但那就是另一个话题了,四维时空本身是无辜的。

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然后说科幻的。时空原则上当然可以有更多的维度。更多维时间很难想象,几乎没有人在用,但是更多维空间么……其实没那么难。因为我们对二维到三维的关系是熟悉的,三维到四维努力一下也能实现。

(关于四维空间的直观理解,我推荐一个叫The Fourth Dimension的手机app,有中文版。如果你还是只想看文字,那就勉强接着看一看吧。)

假如有一张没有厚度的纸,那么它是二维的,因为在纸上只能前后和左右移动,没有上下。

现在这个纸上出现了生命。他们生活的是个什么时空呢?是“三维时空”,其中两个维度是空间,一个维度是时间。

现在你来了。你把拇指按在纸上,他们就会发现自己的世界里突然多了一个椭圆。你把手拿掉,椭圆突然就没了。你还可以无视他们世界里的墙壁,随意看到和摸到墙里的东西。他们大概会觉得出现了什么灵异事件,或者如果他们中有物理学家,可能会正确地推断出你是一个更高维的生物。

然后就没有然后了。这就是你作为一只更高维生物的全部超能力,仅此而已。你不能逆转时间,不能看到未来,不能成为神。因为你有一个时间维度,他们也有一个时间维度呀,在时间上你不具有任何优势,你的唯一超能力就是在空间上忽略掉他们的一些局限性而已——而这些所谓的超能力,完全可以通过物理学计算出来。一个二维世界的聪明物理学家完全可以知道你能做什么、不能做什么。

而如果宇宙中有什么文明能进入第四维,他们看我们,也是一样的。他们能做出些我们做不到的事情,但也只限于空间;我们的物理学家也能算出来他们的本领。

五维空间,六维空间,七维空间,这么增加下去呢……?全都不会发生什么本质的改变。并不会领悟什么宇宙奥秘,并不会窥见过去未来,并不会见到神或者上帝。空间维度的增加都差不多的,只要想明白四维空间是怎么回事,立刻就会懂得五维、六维、七维……空间是怎么回事。这才是数学的美呀——就像你学会了数数就可以不停地数下去,你不需要为每一个自然数都发明一套奇怪的讲究。

(当然这都是有限维的,要到无限维,就得面临另一个小飞跃。)

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但这些高维空间就都是科幻了,我们生活的世界看起来还是只有三维空间。物理学有一些理论认为,这个世界还有更多的空间维度,但它们藏起来了,普通观测看不到。超弦理论说我们的世界是9个空间维+1个时间维,在此基础上的M理论认为还得再加一个,总共11个。不过这还是理论,现实是啥我们暂时并不知道。

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最后针对某个广为流传的“从一维到十维”的伪科学帖子/视频集中吐槽一下。

有一段说我们能看到二维生命的过去和未来,证据是翻书角小人儿——快速一翻就能看到小人的一套动作。这是偷换概念,书角的小人只是一堆画,它们哪里是什么生命……生命是连续的,而每一幅画之间都毫无关系呀!你在一幅画上加上一笔,也不会对下一幅画产生丝毫影响。如果真的有二维生命,那他们不需要你翻页也能自己行动,就像你的行动并不需要一个四维生物来给你翻页一样。

之所以会有这种看见时间的感觉,是因为你通过规律的翻页的动作(比如每秒钟翻24页),把时间和每一页图片给对应上了,就像你看电影是把每秒24张胶片和时间对应上。但这完全是一个人为的对应,和维度没有丝毫联系。如果你愿意,也可以每秒对应24坨雕像或者24个小圆点。总不能说你就因此看见了雕像的过去和未来吧。

这个糟糕的比喻放在这里带来了一个糟糕的后果,就是总让人觉得高维是看见人的一生或者能够时间旅行或者目睹宇宙未来。真的毫无关系。空间的更多维度只能让人在空间做更多的事情,仅此而已。时间的更多维度也许能吧,但它伴随着极其复杂的理论,我还没有见到哪个小说真的正面对待它的。至于那些帖子讲的,根本就是和现实时空与维度概念都毫无关系的臆想了。
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