king 当前离线
LV.10
签到天数: 100 天
[LV.6]虫鸣光布
光是如何知道哪条路线最快的,费马原理是不是违背常理呢? - 知乎 https://www.zhihu.com/question/20465361
在光学里是费马原理 δS=0 ,光程取极值——几何光学最基本原理。 在力学里是δS=δ∫Ldt=0,直接导出经典力学的基本方程——拉格朗日方程。 在电磁学/电动力学里也和力学相似,只不过电磁波的拉氏密度是四维张量,需要积分一下才变成经典力学里的形式。然后δS=0就导出了麦克斯韦方程组(实际上就是电磁学中“拉格朗日方程”)——电磁学&电动力学最基本的方程。 在量子力学里,一定要用薛定谔方程作为最基本的方程吗?当然不是。费曼的路径积分表述就是基于最小作用量原理δS=0。这个S就是波函数ψ=Cexp[iS/h~]里出现的那个S。然后我们可以走经典力学的路子得到量子力学中的“哈密顿-雅克比方程”。于是量子力学的基本方程——薛定谔方程就变成最小作用量原理的一个推导了。 最小作用量原理δS=0可以表述几乎所有物理定律。
TOP