[哲学] 罗素悖论

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罗素悖论：设性质P(x)表示“x不属于x”，现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x∉x}”。那么问题是：A属于A是否成立？首先，若A属于A，则A是A的元素，那么A具有性质P，由性质P知A不属于A；其次，若A不属于 A，也就是说A具有性质P，而A是由所有具有性质P的类组成的，所以A属于A。
罗素悖论还有一些更为通俗的描述，如理发师悖论、书目悖论。

一个图书馆编纂了一本书名词典，它列出这个图书馆里所有不列出自己书名的书。那么它列不列出自己的书名？
书目悖论与理发师悖论基本一致。可以说是罗素悖论的另一种通俗表达形式